1968 yılında Ereğli/Konya’da doğdu. İlk ve orta öğrenimini Almanya’da, lise öğrenimini ise Konya’da tamamladı. Marmara Üniversitesi Kamu Yönetimi Bölümünden 1990 yılında mezun oldu. Ayrıca, 2006-2007 döneminde Milli Güvenlik Akademisinde eğitim aldı.

Çalışma hayatına, 1991 yılında Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Yurt Dışı İşçi Hizmetleri Genel Müdürlüğü’nde meslek memuru olarak başladı. 1993-1997 yılları arasında T.C. Münih Başkonsolosluğu’nda Çalışma ve Sosyal Güvenlik Ataşe Yardımcısı, 2001-2005 yılları arasında T.C. Düsseldorf Başkonsolosluğu’nda ve 2012-2017 yılları arasında T.C. Köln Başkonsolosluğu’nda Çalışma ve Sosyal Güvenlik Ataşesi olarak görev yaptı.

Bakanlıktaki merkez görevleri çerçevesinde, 2000 yılından itibaren Yurt Dışı İşçi Hizmetleri Uzmanı olarak çalıştı. 2005-2007 döneminde Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Müsteşarı Danışmanı, 2010-2011 döneminde Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Dış İlişkiler ve Yurtdışı İşçi Hizmetleri Genel Müdürlüğü Eğitim ve Enformasyon Daire Başkanı olarak görev yaptı.

2017 yılının Haziran ayından 2025 yılı Şubat ayına kadar Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı Dış İlişkiler ve Avrupa Birliği Genel Müdürü olarak görev yaptı. Şubat 2025’te Bakanlık Müşaviri olarak atanan Tuncay, 17 Kasım 2025 tarihinden itibaren Çalışma Genel Müdürü olarak görevini sürdürmektedir.

Çok iyi derecede Almanca ve iyi derecede İngilizce bilen Oğuz Tuncay, evli ve iki çocuk babasıdır.