Lutfihak Alpkan 1969 yılında İstanbul'da doğdu. Marmara Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü'nden mezun oldu. Boğaziçi Üniversitesi ve Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü'nde yüksek lisans, ardından Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü'nde Genel Yönetim üzerine doktora çalışmalarını tamamladı.

2009 yılında Yönetim ve Organizasyon Profesörü oldu. Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü ve İstanbul Teknik Üniversitesi'nde Bölüm Başkanı, Sosyal Bilimler Enstitüsü Müdürü, Rektör Yardımcısı gibi çeşitli idari görevler üstlendi.

Alpkan ayrıca Kamu Düzeni ve Güvenliği Müsteşar Vekilliği, Cumhurbaşkanlığı Sosyal Politikalar Kurulu Üyeliği gibi görevler yaptı. 2021’den bu yana Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakan Yardımcısıdır.

Alpkan İngilizce ve Fransızca bilmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.